Çarpanlara Ayırma Konusu Anlatım

TYT Matematik müfredatının önemli konularından biri olan Çarpanlara Ayırma, öğrencilerin polinomları ve ifadeleri daha basit hâle getirerek işlem yapabilmesini sağlar. Bu konu, hem eşitsizlik, denklem çözme hem de problem çözme becerilerini geliştirmek açısından kritik öneme sahiptir.

Temel Kavramlar:

• Çarpanlara Ayırma Nedir: Bir sayıyı veya ifadeyi çarpanlarının çarpımı hâline getirme işlemidir.
  • Örnek: ${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">5</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">5</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span>$x^2 + 5x = x(x + 5)x2+5x=x(x+5)
• Ortak Çarpan Parantezine Alma: İfadede ortak olan terimi paranteze alma
  • Örnek: $\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">6</span></span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">9</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">3</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">3</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span>$6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)6x2+9x=3x(2x+3)
• Özel Çarpanlar:
  • Kare farkı: ${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">a</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">-</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">b</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span><span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">a</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">-</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">b</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span><span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">a</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">b</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span>$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b)
  • Küçük üç terimli ifadeler: ${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">5</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">6</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span><span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">2</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span><span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">(</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">+</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">3</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">)</span></span>$x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)
• Çarpanlara Ayırma Problemleri: Denklemleri çözmek ve ifadeleri sadeleştirmek için kullanılır

Konya TYT Matematik Özel Ders kapsamında öğrenciler:

• Çarpanlara ayırma tekniklerini adım adım öğrenir,
• Farklı örnekler ve problem türleriyle uygulama yaparak hız ve doğruluk kazanır,
• TYT’ye uygun sorularla sınav pratiği yapar.

Birebir derslerde öğrenciler, konuyu mantığını kavrayarak öğrenir ve TYT’de çarpanlara ayırma sorularını özgüvenle çözebilir.

“Çarpanlara ayırma konusunu iyi kavrayan öğrenci, TYT Matematikte hem işlem hem de denklem çözme becerisinde avantaj sağlar.