İşçi Havuz problemleri

TYT İşçi ve Havuz Problemleri – Konya TYT Matematik Özel Ders

İşçi ve havuz problemleri, TYT Matematik’te işbirliği ve zaman yönetimi becerilerini ölçen temel problem türlerindendir. Bir grup insanın bir işi ne kadar sürede bitireceğini veya bir havuzun farklı musluklarla ne kadar sürede dolup boşalacağını hesaplarız. Bu makalede, Konya TYT Matematik özel ders yaklaşımıyla, bu problemlerin mantığını ve en kolay çözüm yollarını keşfedeceksiniz.

İşçi ve Havuz Problemlerinin Altın Kuralı

Bu problemlerin temelinde yatan en önemli mantık, birim zamanda yapılan iş miktarını bulmaktır. Eğer bir işçi bir işin tamamını T saatte yapıyorsa, 1 saatte bu işin 1/T kadarını yapar. Bu basit ama etkili kural, bütün denklemleri kurmanızı sağlar.

İki veya daha fazla işçi birlikte çalıştığında, birim zamanda yaptıkları iş miktarlarını toplarız. Yani, T_1 saatte yapan bir işçi ile T_2 saatte yapan bir işçinin birlikte çalışma denklemi şöyledir:

1/T 1 ​ +1/T 2 ​ =1/T birlikte ​

Örnek TYT İşçi ve Havuz Problemi

Soru: Bir işi Ahmet tek başına 12 günde, Mehmet ise tek başına 24 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Ahmet işi bırakıyor. Geriye kalan işi Mehmet tek başına kaç günde bitirir?

Çözüm:

• Ahmet 1 günde işin 1/12’sini yapar.
• Mehmet 1 günde işin 1/24’ünü yapar.
• İkisi birlikte 1 günde 1/12+1/24=3/24=1/8’ini yaparlar.
• 4 gün birlikte çalıştıklarında, işin 4 times(1/8)=1/2’si tamamlanır.
• Geriye kalan işin miktarı 1−1/2=1/2’dir.
• Bu kalan işi Mehmet tek başına bitirecek. Mehmet işin 1/24’ünü 1 günde yapıyorsa, kalan 1/2’lik kısmı X günde bitirir. Denklem: (1/24) timesX=1/2.
• X=(1/2) times24=12 gün.

Mehmet geriye kalan işi tek başına 12 günde bitirir.

Daha fazla problem çözümü ve Konya'da birebir ders desteği için TYT Matematik özel ders sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

Sınav başarınızı garantilemek için hemen bize ulaşın.