Köklü Sayılar Konusu Anlatımı

TYT Matematik müfredatının önemli konularından biri olan Köklü Sayılar, öğrencilerin sayıların karekök ve diğer köklerini anlamasını ve işlemler yapabilmesini sağlar. Bu konu, hem sayıların değerlerini kavrama hem de problem çözme becerisi açısından kritik öneme sahiptir.

Temel Kavramlar:

• Kök Nedir: Bir sayının kendisiyle çarpıldığında verilen sayıyı veren değerdir.
  • Örnek: $\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">16</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">4</span></span>}$\sqrt{16} = 416​=4, çünkü $\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">4</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">\times </span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">4</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">16</span></span>}$4 \times 4 = 164×4=16
• Karekök ve Küpkök:
  • Karekök: $\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">a</span></span>}}$\sqrt{a}a​, sayının karesini verir
  • Küpkök: $\sqrt[\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">3</span></span>}]{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="color:\#000000;">a</span></span>}}$\sqrt[3]{a}3a​, sayının küpünü verir
• Köklü Sayılarda İşlemler:
  • Çarpma ve bölme: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$