Denklem ve Eşitsizliklerde Sistematik Çözüm Teknikleri

Konya LGS Matematik Yaz Kampı – 6. Yazı
Önceki yazı: Cebirsel İfadelerle Model Kurma Becerisi
Sonraki yazı: Doğrusal Denklemler ve Doğru Grafikleri (link taslağı hazırlanacak)

Konuya Giriş

Denklem kurma ve çözme, matematikte bilinmeyeni bulmanın yöntemidir. Eşitsizlikler ise, bu bilinmeyenin birden çok değer alabildiği durumları analiz eder.
LGS’de her yıl çıkan bu sorular, öğrencinin hem işlem pratiğini hem de kavrama düzeyini sınar.

Denklem Nedir?

Bir eşitlik ifadesidir. Bilinmeyeni bulmak için kurulur.
Örneğin:
x + 5 = 12
Çözüm: x = 7

Eşitsizlik Nedir?

Bir ifadenin diğerinden küçük, büyük ya da eşit olmayan durumlarını gösterir.
Örneğin:
2x – 3 > 7
Çözüm: x > 5

Öğrencilerin Karıştırdığı Noktalar

  • Denklem ile eşitsizlik arasındaki farkı işlemde unutarak aynı işlemleri uygulamak

  • Eşitsizliklerde işaretin yön değiştirdiği durumları kaçırmak

  • Eksi ile çarpma ya da bölmede eşitsizlik yönünü değiştirmemek

  • Parantezli ifadelerde dağıtmayı unutmak

  • Denklemi çözüp, “çözüm kümesini” belirtmeyi ihmal etmek

Bu sorunlar genellikle işlem ezberi yapıp, mantığı atlamaktan kaynaklanır.

Konya LGS Matematik Özel Dersinde Nasıl İşlenir?

  • Öğrenci önce denklem ile eşitsizliğin farklı durumlarını örnekle görür

  • Adım adım çözüm sıralaması ezberletilmez, birlikte yapılandırılır

  • Sorularda farklı işlem biçimleri analiz edilir

  • Yeni nesil LGS tarzı “probleme dayalı denklem” kurma çalışmaları yapılır

  • Öğrenciye “denklem çözmek” değil, denklem kurmak öğretilir

Stratejik Çözüm Teknikleri

  1. Her iki tarafa aynı işlemi uygulayabilirsin

  2. Parantez varsa dağıt → sadeleştir → bilinmeyeni yalnız bırak

  3. Eşitsizlik varsa ve negatif bir sayı ile çarpma/bölme yapılacaksa yönü değiştir

  4. Cevap sadece “x = ...” değilse, çözüm kümesini belirt

  5. Denklemin her iki tarafı da değişkense, sadeleştirmeye dikkat et

Sık Yapılan Hatalar

  • Her iki tarafı çarparken eşitsizlik yönünü değiştirmemek

  • İşlem sırasına dikkat etmeden işlem yapmak

  • Denklemde sabit terimleri unutmak

  • Eşitsizlikte sayı doğrusu kullanmadan sonuç yazmak

Muhakeme ve Düşünme Sorusu

“Bir öğrenci şu eşitsizliği çözüyor: –2x + 4 > 10
Ancak sonucu x > –3 yazıyor. Bu öğrenci hangi hatayı yaptı?”

Bu sorularla işlem değil, farkındalık ve kavrayış gelişir.

Konya’da LGS Denklem ve Eşitsizlik Eğitimi ile Netlik Sağlanır

Konya’daki LGS özel ders programlarımızda denklem–eşitsizlik konusu sadece işlem odaklı değil, mantıksal sıralama, analiz ve soru kurma pratiğiyle işlenir.
Bu da öğrencinin sadece çözmeyi değil, matematiksel düşünmeyi öğrenmesini sağlar.

Sonraki Adım
Bir sonraki yazımızda doğrusal denklemler ve doğru grafikleri konusuna geçiyoruz. Bu konu, hem fonksiyon mantığı hem de görsel yorum becerisi açısından önemlidir.
Yazının başlığı: Doğrusal Denklemler ve Doğru Grafikleri
Yazıya şu bağlantıdan ulaşabilirsiniz:
https://www.konyaozelders.tr/lgs-matematik/kamp-programi/dogrusal-denklemler-ve-dogru-grafikleri

X