Eşlik – Benzerlik Konularında Akılcı Yaklaşım

Konya LGS Matematik Yaz Kampı – 10. Yazı
Önceki yazı: Dönüşüm Geometrisi: Öteleme, Yansıma, Döndürme
Sonraki yazı: Pisagor ve Geometrik İlişkilerde Analiz Yeteneği (link taslağı hazırlanacak)

Konuya Giriş

LGS matematikte eşlik ve benzerlik, şekiller arasındaki “aynılık” ya da “orantılılık” ilişkilerini inceler. Bu konu, hem görsel hem mantıksal düşünme gerektirir.
Bu yazıda eş ve benzer şekillerin tanımı, özellikleri ve çözüm taktikleri ile Konya LGS özel ders sistemimizde nasıl işlendiğini ele alacağız.

Temel Tanımlar

  • Eş şekiller: Birebir aynı şekil ve büyüklüğe sahip, üst üste çakışabilen şekillerdir
    (aynı açı, aynı uzunluk)

  • Benzer şekiller: Şekil aynı, büyüklük farklıdır. Açıları eş, kenarları orantılıdır
    (benzerlik oranı ile belirlenir)

Benzerliğin Özellikleri

  • Açıları eş, kenar uzunlukları orantılı

  • Benzerlik oranı: küçük / büyük ya da büyük / küçük alınarak belirlenir

  • Alanlar benzerlik oranının karesiyle orantılıdır

  • Çevreler benzerlik oranıyla orantılıdır

Sık Yapılan Hatalar

  • Benzerlik oranını ters almak (küçük/büyük yerine büyük/küçük)

  • Açılar eşit mi kontrol etmeden benzerlik varsaymak

  • Alan ve uzunluk ilişkisini karıştırmak (örneğin çevre oranı ile alan oranını eşitlemek)

  • Paralel doğrularla oluşan benzerliklerde açı eşliğini görmezden gelmek

Bu hatalar genellikle benzerliğin sadece şekil benzerliği olduğunu sanmaktan kaynaklanır.

Konya LGS Matematik Özel Derslerinde Bu Konu Nasıl İşlenir?

  • Her öğrenci önce çizerek, sonra ölçerek eşlik–benzerlik farkını gözlemler

  • Açı eşliği ve kenar orantısı somut örneklerle anlatılır

  • Özellikle paralel doğrularla oluşan benzer üçgenler detaylı işlenir

  • Yeni nesil sorularda “gizli benzerlikler” nasıl tespit edilir öğretilir

  • Alan ve uzunluk ilişkisi benzerlik oranı üzerinden netleştirilir

Stratejik Çözüm Teknikleri

  • Açıları kontrol etmeden benzerlik kararı verme

  • Benzerlik oranı: hangi şekil hangi şekle benzetilmiş → oran sırasını dikkatli belirle

  • Alan sorularında benzerlik oranını kare alarak uygula

  • Orantılı uzunlukları doğrudan işlem yapmadan orantı kurarak çöz

  • Soruda “eş mi benzer mi?” ayrımını netleştir

Muhakeme ve Düşünme Sorusu

“İki üçgenin açılarının tümü eş ama kenarları farklı. Bu üçgenler eş midir, benzer midir?
Aynı üçgenlerin alanları arasında ne fark vardır?”

Bu tür sorularla öğrenci şekil bilgisinden oran bilgisine geçer.

Konya’da Eşlik – Benzerlik Dersi ile Oranlı Düşünme Becerisi Kazandırılır

Konya LGS özel ders sistemimizde eşlik ve benzerlik konusu sadece şekil değil, ilişki kurma, oranlama ve akıl yürütme becerisiyle işlenir.
Öğrenci sadece ne olduğunu değil, neden olduğunu öğrenir.

Sonraki Adım
Bir sonraki yazımızda Pisagor bağıntısı ve özel geometrik ilişkiler konusuna geçiyoruz. Bu konu, özellikle dik üçgen ve uzunluk hesaplamalarında çok sık kullanılır.
Yazının başlığı: Pisagor ve Geometrik İlişkilerde Analiz Yeteneği
Yazıya şu bağlantıdan ulaşabilirsiniz:
https://www.konyaozelders.tr/lgs-matematik/kamp-programi/pisagor-ve-geometrik-iliskilerde-analiz-yetenegi

X