Rasyonel Sayılarla Çarpma – Bölme Kuralları

Konya 7. Sınıf Matematik Özel Ders Kampı – Rehber Yazı #3
Önceki yazı: Rasyonel Sayılarla Toplama – Çıkarma Stratejileri
Sonraki yazı: Rasyonel Sayılarla Problem Çözme Becerisi (bağlantı hazırlanacak)

Konuya Giriş

Toplama ve çıkarmadan farklı olarak, çarpma ve bölme işlemlerinde payda eşitlemeye gerek yoktur.
Önemli olan sadeleştirme, ters çevirme ve işaret kurallarını doğru uygulamaktır.

Temel Kurallar

  • Çarpma:
    (a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)

  • Bölme:
    (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)
    → ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır

  • İşaret kuralları:
    (+) × (+) = +
    (+) × (–) = –
    (–) × (+) = –
    (–) × (–) = +

Stratejik Uygulamalar

  • Tüm işlemler sadeleştirme yapılarak kısaltılmalı

  • Bölmede önce ters çevirme, sonra çarpma yapılmalı

  • Tam sayılar paydası 1 olan kesir gibi düşünülmeli

  • Negatif kesirlerin işareti başa alınmalı

  • İşlem sonucunda sadeleştirme unutulmamalı

Dikkat Edilmesi Gerekenler

  • Ters çevrilecek kesir asla sıfır olmamalı

  • (–2/3) ÷ (–4/5) → işlem sonunda pozitif sonuç olur

  • Çarpma işlemi kesirleri daha küçük yapabilir (örneğin: 1/2 × 1/3 = 1/6)

  • Payda sadeleştirilmeden bırakılırsa işlem hatası yapılabilir

  • Bileşik kesir varsa önce kesre çevirilmeli

Akıl Yürütme Sorusu

“-2/3 ÷ (4/5) işlemi kaç eder?
Peki aynı işlemi yaparken ters çevrilmeyi unutan biri hangi hatayı yapar?
İşaretin sonucu nasıl etkilediğini nasıl anlarsın?”

Bu sorular öğrencinin işlem değil, işlem bilinciyle düşünmesini sağlar.

Konya’da 7. Sınıf Matematik Özel Ders Yaklaşımı

Konya’daki özel ders sistemimizde bu konu:

  • Ters çevirme ve çarpma işlemleri kutu–ok–şema modelleriyle görselleştirilir

  • Öğrenciye sadece sonuç değil, neden bu adım yapıldı sorusu sorularak işlem mantığı kazandırılır

  • İşaret analizi ezber değil, senaryolu sorularla öğretilir

  • Yeni nesil soru formatlarında “en az–en çok–eşitlik” içeren yorumlarla pekiştirme yapılır

Sonraki Adım

Bir sonraki yazımızda rasyonel sayılarla problem çözme konusuna geçiyoruz.
Bu konu, dört işlem becerilerinin günlük hayatla ilişkilendirilmesi ve yeni nesil matematiksel modelleme içindir.

Yazının başlığı:
Rasyonel Sayılarla Problem Çözme Becerisi
Yazıya şu bağlantıdan ulaşabilirsiniz:
https://www.konyaozelders.tr/7-sinif-matematik/kamp-programi/rasyonel-sayilarla-problem-cozme-becerisi

Konya’da 7. sınıf matematik özel ders desteğimizle öğrenciler sadece işlem değil, işlemin nedenini ve sonucunu düşünerek ilerler.
Detaylı bilgi ve özel program için iletişim sayfamızdan bize ulaşabilirsiniz.

Telefon
X