Çarpanlar, Katlar ve Sayıların Yapısı

Konya TYT Özel Ders Yaz Kampı – 5. Yazı
Önceki yazı: Ondalık Sayılar ve Yüzdelerle Problem Çözme
Sonraki yazı: EBOB – EKOK Mantığı ve Uygulama Alanları (link taslağı hazırlanacak)

Konuya Giriş

TYT Matematik’te çarpanlar ve katlar konusu, sayıları yapı olarak tanımak ve ilerideki birçok konuyu kavrayabilmek için kilit bir basamaktır. Bu yazıda asal sayıların önemi, kat–çarpan ilişkisi ve özel sayılarla ilgili temel bilgileri sade bir dille ele alıyoruz.

Çarpan ve Kat Ne Demektir?

  • Çarpan: Bir sayıyı tam bölen her pozitif sayıya o sayının çarpanı denir.

  • Kat: Bir sayının kendisiyle ya da başka bir sayı ile çarpılarak elde edilen değerlerdir.

Bu tanımlar basit gibi görünse de, TYT'de çıkan sorular çarpan ve kat kavramlarının yorumlanması üzerine kuruludur.

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

Asal sayı, yalnızca bire ve kendisine bölünebilen pozitif sayıdır.
TYT'deki birçok soruda şu mantıklar kullanılır:

  • Asal çarpanlara ayırma

  • Taban kuvvetlerinin asal olup olmadığını sorgulama

  • Sadece asal böleni olan sayılarla ilgili analiz yapma

Asal sayı bilgisi, özellikle EBOB–EKOK konusunun ve çarpanlara ayırma sorularının temelidir.

Konya Özel Derste Bu Konular Nasıl Ele Alınır?

Konya TYT özel ders programlarımızda çarpanlar ve katlar konusu;

  • Öğrencinin önceki bilgi eksikliği analiz edilerek

  • Asal çarpanlara ayırma yöntemi kavratılarak

  • Zor soru tarzlarıyla, “neden bu işlem yapılır?” mantığı verilerek
    öğretilir.

Ayrıca özel derslerde bu konu, sadece işlem öğretimiyle değil, görsel anlatımlarla ve mantıksal eşleştirmelerle kalıcı hâle getirilir.

Sık Yapılan Hatalar

  • Bir sayının kendisinin asal olduğunu zannetmek

  • Kat ile çarpan arasındaki ilişkiyi karıştırmak

  • Sayının tüm bölenlerini bulurken eksik saymak

  • Asal çarpanlara ayırırken yanlış bölme yapmak

Muhakeme ve Düşünme Sorusu

“Bir öğrenciye 60 sayısının kaç tane pozitif çarpanı olduğunu soruyorsunuz. O da sadece asal çarpanlarını yazarak 2 ve 3 cevabını veriyor. Sizce bu yanlış nereden kaynaklanıyor?”

Bu soru, öğrencinin sayıyı yapı olarak anlayıp anlamadığını test eder.

Sonraki Adım
Bir sonraki yazımızda EBOB ve EKOK kavramlarını ve bunların günlük hayatla bağını inceleyeceğiz.
Yazının başlığı: EBOB – EKOK Mantığı ve Uygulama Alanları
Yazıya şu bağlantıdan ulaşabilirsiniz:
https://www.konyaozelders.tr/tyt-matematik/kamp-programi/ebob-ekok-mantigi-ve-uygulama-alanlari

X